Question

（2013•山東）在平面直角坐標系xOy中，M為不等式組

2x-y-2≥0 x+2y-1≥0 3x+y-8≤0

所表示的區域上一動點，則直線OM斜率的最小值為（　　）

• A．2
• B．1
• C．-

  1

  3

• D．-

  1

  2

Answer 1

分析：本題屬于線性規劃中的延伸題，對于可行域不要求線性目標函數的最值，而是求可行域內的點與原點（0，0）構成的直線的斜率的最小值即可．

解答：解：不等式組

2x-y-2≥0 x+2y-1≥0 3x+y-8≤0

表示的區域如圖，
當M取得點A（3，-1）時，
z直線OM斜率取得最小，最小值為
k=

-1

3

=-

1

3

．
故選C．

點評：本題利用直線斜率的幾何意義，求可行域中的點與原點的斜率．本題主要考查了用平面區域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想和數形結合的思想，屬中檔題．