Question

對(duì)于兩個(gè)集合S₁，S₂，我們把一切有序?qū)Γ▁，y）所組成的集合（其中x∈S₁，y∈S₂）叫做S₁和S₂的笛卡兒積，記作S₁×S₂．如果S₁={1，2}，S₂={-1，0，1}，則S₁×S₂的真子集的個(gè)數(shù)為

 

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Answer 1

分析：由題意兩個(gè)集合S₁，S₂，我們把一切有序?qū)Γ▁，y）所組成的集合（其中x∈S₁，y∈S₂）叫做S₁和S₂的笛卡兒積，記作S₁×S₂，根據(jù)新定義計(jì)算出S₁×S₂，然后根據(jù)真子集的定義進(jìn)行求解．

解答：解：∵兩個(gè)集合S₁，S₂，我們把一切有序?qū)Γ▁，y）所組成的集合（其中x∈S₁，y∈S₂）叫做S₁和S₂的笛卡兒積，記作S₁×S₂．
又S₁={1，2}，S₂={-1，0，1}，
∴S₁×S₂={（1，-1）（1，0）（1，1）（2，-1）（2，0）（2，1）}，
集合一共六個(gè)元素，
∴S₁×S₂的真子集的個(gè)數(shù)2⁶-1=63，
故答案為63．

點(diǎn)評(píng)：此題考查集合的新定義，在新定義下計(jì)算集合間的交、并、補(bǔ)運(yùn)算，這是高考中的常考內(nèi)容，要認(rèn)真掌握，并確保得分．