Question

正三角形的一個頂點位于原點，另外兩個頂點在拋物線y²=4x上，則這個正三角形的邊長為（　　）

• A、4

  3

• B、8

  3

• C、8
• D、16

Answer 1

分析：根據拋物線方程先設其中一個頂點是（x，2

x

），根據正三角形的 性質

2 x

x

=tan30°=

3

3

求得x，進而可得另兩個頂點坐標，最后求得這個正三角形的邊長．

解答：解：設其中一個頂點是（x，2

x

）
因為是正三角形
所以

2 x

x

=tan30°=

3

3

即

4

x

=

1

3

解得x=12
所以另外兩個頂點是（12，4

3

）與（12，-4

3

）
則這個正三角形的邊長為8

3

故選B．

點評：本題主要考查拋物線的應用．利用拋物線性質解決解三角形問題的關鍵．