若f(x)是定義在(0，＋∞)上的增函數(shù)，且對(duì)一切a、b∈(0，＋∞)，都有f(
)＝f(a)－f(b)．
(1)求f(1)的值
(2)若f(4)＝1，解不等式f(x＋6)－f(
)＞2．
|
(1)令a＝b＝1，得f(1)＝0 4分 (2)∵ ∴ ∴ 又∵f(x)是定義在(0，＋∞)上的增函數(shù)． ∴ 解得x＞2， 故原不等式的解集為{x|x＞2} 12分 |
出彩同步大試卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
若f (x)是定義在R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于直線(xiàn)x=2對(duì)稱(chēng)，且當(dāng)x∈(－2, 2) 時(shí)，f (x) =－x2+1. 則當(dāng)x∈(－6，－2)時(shí)，f(x)=_______ .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆河南省鎮(zhèn)平一高高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（12分）若f(x)是定義在（0, +∞）上的增函數(shù)，且對(duì)一切x, y>0，滿(mǎn)足f(
)=f(x)－f(y).
（1）求f(1)的值；
（2）若f(6)=1，解不等式f(x+3)－f(
)<2.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)三角函數(shù)專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練（河北） 題型：填空題
下列命題：
①若f(x)是定義在[－1,1]上的偶函數(shù)，且在[－1,0]上是增函數(shù)，θ∈，則f(sin θ)>f(cos θ)；
②若銳角α，β滿(mǎn)足cos α>sin β，則α＋β<；
③若f(x)＝2cos2－1，則f(x＋π)＝f(x)對(duì)x∈R恒成立；
④要得到函數(shù)y＝sin的圖象，只需將y＝sin的圖象向右平移個(gè)單位，其中真命題是________(把你認(rèn)為所有正確的命題的序號(hào)都填上)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年方城一高高三年級(jí)10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科） 題型：填空題
下列命題中：①若函數(shù)
的定義域?yàn)镽，則
一定是偶函數(shù)；
②若是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),對(duì)于任意的
R都有
,則函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)
對(duì)稱(chēng)；[來(lái)源:.COM
③已知
,
是函數(shù)定義域內(nèi)的兩個(gè)值,且
，若
,則是減函數(shù)；
④若f (x)是定義在R上的奇函數(shù),且f (x+2)也為奇函數(shù)，則f (x)是以4為周期的周期函數(shù).
其中正確的命題序號(hào)是________．
方城一高2010年10月月考
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年方城一高高三年級(jí)10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科） 題型：填空題
下列命題中：①若函數(shù)
的定義域?yàn)镽，則
一定是偶函數(shù)；
②若是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),對(duì)于任意的
R都有
,則函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)
對(duì)稱(chēng)；[來(lái)源:.COM
③已知
,
是函數(shù)定義域內(nèi)的兩個(gè)值,且
，若
,則是減函數(shù)；
④若f (x)是定義在R上的奇函數(shù),且f (x+2)也為奇函數(shù)，則f (x)是以4為周期的周期函數(shù).
其中正確的命題序號(hào)是________．
方城一高2010年10月月考
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8分
10分