Question

一個口袋里共有2個紅球和8個黃球，從中隨機地連取3個球，每次取1個，記“恰有1個紅球”為事件A，“第3個球是紅球”為事件B，在下列兩種情況下求事件A、B的概率:

     （1）不放回抽取;

     （2）每次取后放回。

   

Answer 1

思路解析：根據不同的抽樣方式，基本事件的總數是不一樣的，結合兩個原理、排列、組合計算一下總的基本事件數和A、B中所包含的基本事件數。

    答案：（1）由不放回抽取知，第一次從10個球中抽1個，第二次只能從9個球中抽1個，第三次只能從8個球中抽1個，故基本事件總數n=10×9×8=720，事件A的種數m=8×7×3×2=336.所以P（A）==。

第三次抽到的紅球，對前次抽到紅球沒有影響，所以事件B的種數有9×8×2=144，所以P（B）==。

    （2）由放回抽取知，每次從10個球抽1個，故基本事件總數n=10³，事件A的結果總數m=3×2×8²，所以P（A）= =。

由放回抽取知，事件B的種數m=10²·2，∴P（B）==。