Question

(x2+

a

x

)6的展開式中，常數(shù)項等于15，則實數(shù)a=（　　）

• A、1
• B、±1
• C、2
• D、±2

Answer 1

分析：利用二項展開式通項公式T_r+1=C₆^rx^12-3ra^r，令12-3r=0，r=4，，∴C₆⁴a⁴=15從而解得a的值．

解答：解：選B：(x2+

a

x

)6的展開式通項C₆^rx^12-3ra^r，12-3r=0，r=4，∴C₆⁴a⁴=15，a⁴=1，a=±1．
故選B

點評：本題考查二項展開式特定項的問題，一般要用到通項公式，所以要熟記T_r+1的表達式，高考中經(jīng)常有類似的題目．