Question

(2011年江南十校聯考)某制造商3月生產了一批乒乓球，隨機抽樣100個進行檢查，測得每個球的直徑(單位：mm)，將數據分組如下表：

分組	頻數	頻率
[39.95,39.97)	10
[39.97,39.99)	20
[39.99,40.01)	50
[40.01,40.03]	20
合計	100

 

(1)請在上表中補充完成頻率分布表(結果保留兩位小數)，并在上圖中畫出頻率分布直方圖；

(2)統計方法中，同一組數據常用該組區間的中點值(例如區間[39.99,40.01)的中點值是40.00)作為代表．據此估計這批乒乓球直徑的平均值(結果保留兩位小數)．

 

Answer 1

【答案】

(1)見解析；(2) 40.00(mm)

【解析】解：(1)頻率分布表如下：

分組	頻數	頻率
[39.95,39.97)	10	0.10	5
[39.97,39.99)	20	0.20	10
[39.99,40.01)	50	0.50	25
[40.01,40.03]	20	0.20	10
合計	100	1

注：頻率分布表可不要最后一列，這里列出，只是為畫頻率分布直方圖方便．

頻率分布直方圖如下：

(2)整體數據的平均值約為39.96×0.10＋39.98×0.20＋40.00×0.50＋40.02×0.20≈40.00(mm)．