設
是函數
（
）的兩個極值點
（1）若
，求函數
的解析式；
（2）若
，求
的最大值。
(1) 
；（2）4
解析試題分析：(1)求出f′（x），因為x1、x2是函數f（x）的兩個極值點，而x1=-1，x2=2所以得到f′（-1）=0，f′（2）=0代入求出a、b即可得到函數解析式；
（2）因為x1、x2是導函數f′（x）=0的兩個根，利用根與系數的關系對已知進行變形得到a和b的等式，求出b的范圍，設h（a）=3a2（6-a），求出其導函數，利用導數研究函數的增減性得到h（a）=的極大值，開方可得b的最大值．
試題解析：
(1)∵是函數的極值點，
∴
∴ 4分
（2）
中
對
∴
的兩個不相等的實根
由韋達定理知
，
6分
∴|x1|+|x2|=|x1-x2|=
8分
∴
即
9分
令
；
11分
∴b≤4 12分
考點：導數在函數中的應用.
黃岡小狀元解決問題天天練系列答案
三點一測快樂周計劃系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝
x3＋ax2＋bx(a，b∈R)．
(1)當a＝1時，求函數f(x)的單調區間；
(2)若f(1)＝，且函數f(x)在
上不存在極值點，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝lnx＋ax(a∈R)．
(1)求f(x)的單調區間；
(2)設g(x)＝x2－4x＋2，若對任意x1∈(0，＋∞)，均存在x2∈[0,1]，使得f(x1)<g(x2)，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝ln ax－
(a≠0)．
(1)求函數f(x)的單調區間及最值；
(2)求證：對于任意正整數n，均有1＋
(e為自然對數的底數)；
(3)當a＝1時，是否存在過點(1，－1)的直線與函數y＝f(x)的圖象相切？若存在，有多少條？若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，
（其中
）.
（1）求
的單調區間；
（2）若函數
在區間
上為增函數，求
的取值范圍；
（3）設函數
，當
時，若存在
，對任意的
，總有
成立，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝axln x圖象上點(e，f(e))處的切線與直線y＝2x平行，g(x)＝x2－tx－2.
(1)求函數f(x)的解析式；
(2)求函數f(x)在[n，n＋2](n>0)上的最小值；
(3)對一切x∈(0，e]，3f(x)≥g(x)恒成立，求實數t的取值范圍．
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，
（
，
）．
在點（1，
）處的切線與曲線
的公共點個數；
時，若函數
有兩個零點，求
的取值范圍．
.
的圖像在點
處的切線的傾斜角為
，求
的值；
使
，求
，曲線
在點
處的切線方程為
.
的值；
上的最大值．