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雙曲線-y2=1(n>1)的左、右兩個焦點為F1,F2,P在雙曲線上,且滿足|PF1|+|PF2|=2,則△PF1F2的面積為(  )
A.B.1C.2D.4
B
不妨設點P在雙曲線的右支上,則
|PF1|-|PF2|=2,又|PF1|+|PF2|=2,
∴|PF1|=+,|PF2|=-,
又c=,
∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2,
∴∠F1PF2=90°,
=|PF1||PF2|=1.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

雙曲線的焦點在x軸上,實軸長為4,離心率為3,則該雙曲線的標準方程為    ,漸近線方程為    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線=1(a>0,b>0)的左、右焦點分別為F1(-c,0)、F2(c,0).若雙曲線上存在點P,使,則該雙曲線的離心率的取值范圍是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線-y2=1(a>1)的一條準線為x=,則該雙曲線的離心率為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

過雙曲線-=1(a>0,b>0)的左焦點且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于M,N兩點,O為雙曲線的中心,·=0,則雙曲線的離心率為    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知中心在原點且焦點在x軸的雙曲線C,過點P(2,)且離心率為2,則雙曲線C的標準方程為____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過雙曲線=1(a>0,b>0)的左焦點F(-c,0)(c>0)作圓x2y2的切線,交雙曲線右支于點P,切點為E,若(),則雙曲線的離心率為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線=1(a>0,b>0)的一個焦點與拋物線y2=4x的焦點重合,且雙曲線的離心率等于,則該雙曲線的方程為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

雙曲線的離心率為          

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同步練習冊答案
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