【題目】函數f（x）=log 
（x2﹣4x﹣5）的單調遞減區間為 ．
【答案】（5，+∞）
【解析】解：要使函數有意義，則x2﹣4x﹣5＞0，即x＞5或x＜﹣1．
設t=x2﹣4x﹣5，則當x＞5時，函數t=x2﹣4x﹣5單調遞增，
當x＜﹣1時，函數t=x2﹣4x﹣5單調遞減．
∵函數y=log 
t，在定義域上為單調遞減函數，
∴根據復合函數的單調性之間的關系可知，
當x＞5時，函數f（x）單調遞減，
即函數f（x）的遞減區間為（5，+∞）．
所以答案是：（5，+∞）
【考點精析】本題主要考查了復合函數單調性的判斷方法的相關知識點，需要掌握復合函數f[g(x)]的單調性與構成它的函數u=g(x)，y=f(u)的單調性密切相關，其規律：“同增異減”才能正確解答此題．
七彩題卡口算應用一點通系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知O為坐標原點，向量 
=（sinα，1）， 
=（cosα，0）， 
=（﹣sinα，2），點P是直線AB上的一點，且 
= 
．
（1）若O，P，C三點共線，求tanα的值；
（2）在（Ⅰ）條件下，求 
+sin2α的值．
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【題目】在一次國際學術會議上，來自四個國家的五位代表被安排坐在一張圓桌，為了使他們能夠自由交談，事先了解到的情況如下：
甲是中國人，還會說英語．
乙是法國人，還會說日語．
丙是英國人，還會說法語．
丁是日本人，還會說漢語．
戊是法國人，還會說德語．
則這五位代表的座位順序應為（ ）
A. 甲丙丁戊乙 B. 甲丁丙乙戊
C. 甲乙丙丁戊 D. 甲丙戊乙丁
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【題目】已知冪函數f（x）=（m2﹣m﹣1）x﹣5m﹣3在（0，+∞）上是增函數，又g（x）=loga 
（a＞1）．
（1）求函數g（x）的解析式；
（2）當x∈（t，a）時，g（x）的值域為（1，+∞），試求a與t的值．
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【題目】已知曲線C的參數方程為 
( 
為參數)，以直角坐標系原點為極點，Ox軸正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求曲線C的極坐標方程;
（2）若直線l的極坐標方程為 
，求直線l被曲線C截得的弦長.
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【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，棱長為a，E是棱DD1的中點 
（1）求三棱錐E﹣A1B1B的體積；
（2）在棱C1D1上是否存在一點F，使B1F∥平面A1BE？證明你的結論．
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【題目】李莊村電費收取有以下兩種方案供農戶選擇：
方案一：每戶每月收管理費2元，月用電不超過30度每度0.5元，超過30度時，超過部分按每度0.6元．
方案二：不收管理費，每度0.58元．
（1）求方案一收費L（x）元與用電量x（度）間的函數關系；
（2）李剛家九月份按方案一交費35元，問李剛家該月用電多少度？
（3）李剛家月用電量在什么范圍時，選擇方案一比選擇方案二更好？
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，P是⊙O所在平面外一點，PA垂直于⊙O所在平面，且PA=AB=10，設點C為⊙O上異于A、B的任意一點． 
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）若AC=6，求三棱錐C﹣PAB的體積．
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