【題目】如圖，長方體
中，
，
，
，點
分別在
上，
（1）求直線
與
所成角的余弦值；
（2）過點的平面
與此長方體的表面相交，交線圍成一個正方形，求平面把該長方體分成的兩部分體積的比值.
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【題目】將標號為1，2，…，20的20張卡片放入下列表格中，一個格放入一張卡片．把每列標號最小的卡片選出，將這些卡片中標號最大的數設為a；把每行標號最大的卡片選出，將這些卡片中標號最小的數設為b．
甲同學認為a有可能比b大，乙同學認為a和b有可能相等．那么甲乙兩位同學中說法正確的同學是_______．
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【題目】已知數列
、
滿足
，其中
數列的前
項和，
（1）若數列是首項為
.公比為
的等比數列，求數列的通項公式；
（2）若
，
求證：數列滿足
，并寫出的通項公式；
（3）在（2）的條件下，設
，求證
中任意一項總可以表示成該數列其它兩項之積.
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【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的傾斜角為
，且經過點
．以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線
，從原點O作射線交
于點M，點N為射線OM上的點，滿足
，記點N的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求出直線的參數方程和曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設直線與曲線C交于P，Q兩點，求
的值．
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【題目】“工資條里顯紅利，個稅新政入民心”.隨著2019年新年鐘聲的敲響，我國自1980年以來，力度最大的一次個人所得稅（簡稱個稅）改革迎來了全面實施的階段.某
從業者為了解自己在個稅新政下能享受多少稅收紅利，繪制了他在26歲-35歲（2009年-2018年）之間各年的月平均收入
（單位：千元）的散點圖：(注：年齡代碼1-10分別對應年齡26-35歲)
（1）由散點圖知，可用回歸模型
擬合與
的關系，試根據有關數據建立關于的回歸方程；
（2）如果該從業者在個稅新政下的專項附加扣除為3000元/月，試利用（1）的結果，將月平均收入視為月收入，根據新舊個稅政策，估計他36歲時每個月少繳納的個人所得稅.
附注：①參考數據：
，
，
，
，
，
，
，其中
：取
，
.
②參考公式：回歸方程
中斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
.
③新舊個稅政策下每月應納稅所得額（含稅）計算方法及稅率表如下：
舊個稅稅率表（個稅起征點3500元） | 新個稅稅率表（個稅起征點5000元） | |||
繳稅 級數 | 每月應納稅所得額（含稅） | 稅率 | 每月應納稅所得額（含稅） | 稅率 |
1 | 不超過1500元的都分 | 3 | 不超過3000元的都分 | 3 |
2 | 超過1500元至4500元的部分 | 10 | 超過3000元至12000元的部分 | 10 |
3 | 超過4500元至9000元的部分 | 20 | 超過12000元至25000元的部分 | 20 |
4 | 超過9000元至35000元的部分 | 25 | 超過25000元至35000元的部分 | 25 |
5 | 超過35000元至55000元的部分 | 30 | 超過35000元至55000元的部分 | 30 |
|
|
|
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓C經過點A(2，－1)，和直線x＋y＝1相切，且圓心在直線y＝－2x上.
(1)求圓C的方程；
(2)已知直線l經過（2,0）點，并且被圓C截得的弦長為2，求直線l的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列推理不屬于合情推理的是（ ）
A. 由銅、鐵、鋁、金、銀等金屬能導電，得出一切金屬都能導電.
B. 半徑為
的圓面積
，則單位圓面積為
.
C. 由平面三角形的性質推測空間三棱錐的性質.
D. 猜想數列2，4，8，…的通項公式為
. 
.
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