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坐標系與參數方程

已知直線的極坐標方程是.以極點為平面直角坐標系的原點,極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標系,在曲線上求一點,使它到直線的距離最小,并求出該點坐標和最小距離

 

【答案】

直線的直角坐標方程是

設所求的點為,則P到直線的距離

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(選做題)選修4-4:坐標系與參數方程
已知半圓C的參數方程C:
x=cosθ
y=sinθ
θ為參數且(0≤θ≤π),P為半圓C上一點,A(1,0)O為坐標原點,點M在射線OP上,線段OM與
AP
的長度均為
π
3
.?
(1)求以O為極點,x軸為正半軸為極軸建立極坐標系求點M的極坐標.
(2)求直線AM的參數方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•文昌模擬)選修4-4:坐標系與參數方程
已知曲線C的極坐標方程是ρ=1,以極點為原點,極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系,直線l的參數方程
x=1+
t
2
y=2+
3
2
t
(t為參數)

(1)寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程;
(2)設曲線C經過伸縮變換
x′=3x
y′=y
得到曲線C′,設曲線C′上任一點為M(x,y),求x+2
3
y
的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(1)選修4-4:坐標系與參數方程已知圓O1和圓O2的極坐標方程分別為ρ=2,ρ2-2
2
ρcos(θ-
π
4
)=2.
(Ⅰ)把圓O1和圓O2的極坐標方程化為直角坐標方程;
(Ⅱ)求經過兩圓交點的直線的極坐標方程.
(2)選修4-5:不等式選講,設x+2y+3z=3,求4x2+5y2+6z2的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•保定一模)選修4-4:坐標系與參數方程
已知:直線l的參數方程為
x=
1
2
t
y=
3
2
t+1
(t為參數),曲線C的參數方程為
x=2+cosθ
y=sinθ
(θ為參數).
(1)若在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,點P的極坐標為(4,
π
3
),判斷點P與直線l的位置關系;
(2)設點Q是曲線C上的一個動點,求點Q到直線l的距離的最大值與最小值的差.

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科目:高中數學 來源: 題型:

選修4-4  坐標系與參數方程
已知曲線C的極坐標方程為:ρ2-4
2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0

(Ⅰ)求曲線C的直角坐標方程;
(Ⅱ)設(x,y)是曲線C上任意一點,求
y
x
的最大、最小值.

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