Question

已知曲線y=x²+2x在點M處的瞬時變化率為6，則點M的坐標是（　　）

A．（2，8）

B．（6，48）

C．（4，24）

D．不確定

Answer 1

分析：根據曲線的方程求出y的導函數，根據曲線y=x²+2x在點M處的瞬時變化率為6，令導函數等于6，求出x的值即為點M的橫坐標，把求出的x的值代入曲線解析式即可求出切點的縱坐標，寫出切點坐標即可．

解答：解：由y=x²+2x，得到y′=2x+2，
因為曲線在點M處的瞬時變化率為6，得到y′=2x+2=6，
解得x=2，把x=2代入y=x²+2x，得y=8，
則M的坐標為（2，8）．
故選A．

點評：本題主要考查了利用導數研究曲線上某點切線方程，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎題．