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在直角坐標平面上，已知A（-5，0）、B（3，0），點C在直線y=x+1上，若∠ACB＞90°，則點C的橫坐標的取值范圍是
（　　）

A．（-∞，-3）∪（2，+∞）

B．（-2，2）

C．（-2，0）∪（0，2）

D．（-3，2）

分析：取直線y=x+1上一點C（-2，-1），求出

，

，然后計算它們的數量積，判定符號可得∠ACB是否為鈍角，從而得到選項．

解答：解：取直線y=x+1上一點C（-2，-1）則

=（-3，1），

=（5，1）
∴

•

=-3×5+1×1=-14＜0
則∠ACB＞90°
∴點C的橫坐標可以取-2，故可排除A、B、C
故選D．

點評：本題主要考查了向量在幾何中的應用，以及先令數量積和賦值法解選擇題，屬于中檔題．

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（2013•寧波二模）在直角坐標平面上，已知點A（0，2），B（0，1），D（t，0）（t＞0）．點M是線段AD上的動點，如果|AM|≤2|BM|恒成立，則正實數t的最小值是

．

科目：高中數學 來源：寧波二模 題型：填空題

在直角坐標平面上，已知點A（0，2），B（0，1），D（t，0）（t＞0）．點M是線段AD上的動點，如果|AM|≤2|BM|恒成立，則正實數t的最小值是______．

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在直角坐標平面上，已知點A（0，2），B（0，1），D（t，0）（t＞0）．點M是線段AD上的動點，如果|AM|≤2|BM|恒成立，則正實數t的最小值是．

科目：高中數學 來源：2010年福建省高考數學考前指導試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在直角坐標平面上，已知A（-5，0）、B（3，0），點C在直線y=x+1上，若∠ACB＞90°，則點C的橫坐標的取值范圍是
（）
A．（-∞，-3）∪（2，+∞）
B．（-2，2）
C．（-2，0）∪（0，2）
D．（-3，2）

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