Question

如圖是由所輸入的x值計算y值的一個算法程序，若x依次取數列（n∈N^*，n≤2009）的項，則所得y值中的最小值為    ．

Answer 1

【答案】分析：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是計算分段函數y=的函數值．若求x依次取數列（n∈N^*，n≤2009）的項，則所得y值中的最小值，關鍵是分析數列的單調性，然后再結合分段函數進行討論．
解答：解：分析程序中各變量、各語句的作用，
再根據流程圖所示的順序，可知：
該程序的作用是計算分段函數y=的函數值．
又∵（n∈N^*，n≤2009）從第2項開始為遞增數列，
當n=1，則=5，y=25，
當n=2，則=4，y=17，
當n=3，則=，y=，
當n=4，則=5，y=25，
當n≥5，則＞5，y＞25，
故所得y值中的最小值為17，
故答案為：17．
點評：根據流程圖（或偽代碼）寫程序的運行結果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：：①分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中即要分析出計算的類型，又要分析出參與計算的數據（如果參與運算的數據比較多，也可使用表格對數據進行分析管理）⇒②建立數學模型，根據第一步分析的結果，選擇恰當的數學模型③解模．