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已知命題P：?x∈R，sinx=1；命題q：?x∈R，x²+1＜0，則下列判斷正確的是（　　）

A．p是假命題

B．q是真命題

C．-p是假命題

D．-q是假命題

∵當x=

時，sinx=1
∴命題P：?x∈R，sinx=1為真命題
則-p是假命題
又∵x²+1≥1
∴命題q：?x∈R，x²+1＜0為假命題；
-q是真命題
故選C

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①命題“若b²-4ac＜0，則方程ax²+bx+c=0（a≠0）無實根”的否命題；
②命題“△ABC中，AB=BC=CA，那么△ABC為等邊三角形”的逆命題；
③命題“若a＞b＞0，則

3	a

＞

3	b

＞0”的逆否命題；
④“若m＞1，則mx²-2（m+1）x+（m-3）＞0的解集為R”的逆命題．
其中真命題的序號為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①若ab＞0，a＞b，則

＜

；
②若a＞|b|，則a²＞b²；
③若a＞b，c＞d，則a-c＞b-d；
④若a＜b，m＞0，則

＜

a+m

b+m

其中真命題的序號是：______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

記命題p為“若α=β，則cosα=cosβ”，則在命題p及其逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對任意實數a、b、c，給出下列命題，其中真命題的是（　　）

A．“a=b”是“ac=bc”的充要條件

B．“a+

是無理數”是“a是無理數”的充要條件

C．“a＞b”是“a²＞b²”的充分條件

D．“a＜5”是“a＜3”的必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題：
①直線y=2x在x，y軸上的截距相等；
②直線ax+2y=1與直線x+y=0平行的充要條件是a=2；
③世界上第一個把π計算到3.1415926＜π＜3.1415927的是中國人祖沖之；
④拋兩枚均勻的骰子，恰好出現一奇一偶的概率為

；
⑤滿足||PF₁|-|PF₂||=2a（a＞0）的動點P的軌跡是雙曲線；
⑥設P（x、y）是曲線

=1上的點，F₁（-4，0），F₂（4，0），則必有|PF₁|+|PF₂|＜10．
其中錯誤的命題序號是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　　）
①原命題為真，它的否命題為假
②原命題為真，它的逆命題不一定為真
③一個命題的逆命題為真，它的否命題一定為真
④一個命題的逆否命題為真，它的否命題一定為真．

A．①②

B．②③

C．③④

D．②③④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給出下列四個命題：
（1）平面內的一條直線與平面外的一條直線是異面直線；
（2）若三個平面兩兩相交，則這三個平面把空間分成7部分；
（3）用一個面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫棱臺；
（4）一條直線與兩條異面直線中的一條直線相交，那么它和另一條直線可能相交、平行或異面．
其中真命題的個數是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列說法：
①函數f（x）=lnx+3x-6的零點只有1個且屬于區間（1，2）；
②若關于x的不等式ax²+2ax+1＞0恒成立，則a∈（0，1）；
③函數y=x的圖象與函數y=sinx的圖象有3個不同的交點；
④函數y=sinxcosx+sinx+cosx，x∈[0，

]的最小值是1．
正確的有______．（請將你認為正確的說法的序號都寫上）

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