Question

如果實數a＞b＞0，那么，下列不等式中不正確 的是（　　）

• A、a²＞b²
• B、

  a

  -

  b

  ＞0
• C、

  1

  a

  ＜

  1

  b

• D、(

  1

  2

  )a＞(

  1

  2

  )b

Answer 1

分析：由于實數a＞b＞0，故-a＜-b＜0，故 2^-a＜2^-b，即 (

1

2

)a＜(

1

2

)b．

解答：解：由于實數a＞b＞0，故a²＞b²＞0，故A正確．
由于實數a＞b＞0，可得

a

＞

b

＞0，故B正確．
由于實數a＞b＞0，可得 0 ＜

1

a

＜

1

b

，故C正確．
由于實數a＞b＞0，∴-a＜-b＜0，∴2^-a＜2^-b，即 (

1

2

)a＜(

1

2

)b，故D 不正確，
故選  D．

點評：本題考查不等式與不等關系，指數函數的單調性，求得即 (

1

2

)a＜(

1

2

)b，是解題的關鍵．