Question

如表給出一個“直角三角形數陣”，滿足每一列成等差數列，從第三行起，每一行成等比數列，且每一行的公比相等，記第i行、第j列的數為a_ij（i≥j，I，j∈N^*），則a₉₇=______．

Answer 1

【答案】分析：先利用每一列成等差數列，求出a_i1，再利用從第三行起，每一行成等比數列，且每一行的公比相等求出a_ij即可．
解答：解：由題得，a_i1=+（i-1）=，
∵從第三行起，每一行成等比數列，且每一行的公比相等，且第三行的公比為．
∴a_ij=（）^j-1．
故 a₉₇=×=
故答案為 ．
點評：本小題主要考查等差數列、等比數列等基礎知識，考查運算求解能力，考查歸化與轉化思想．