已知函數f（x）=x²+px+q滿足f（1）=f（2）=0，則f（-1）的值是

A.
5
B.
-5
C.
6
D.
-6

C
分析：本題利用已知的兩個根，代入函數解析式并組成方程組，得到函數解析式即可．
解答：∵f（x）=x²+px+q滿足f（1）=f（2）=0
∴f（1）=1+p+q=0 ①
f（2）=4+2p+q=0 ②
將①②聯立成方程組并解之得p=-3，q=2
∴f（x）=x²-3x+2
∴f（-1）=6
故選C
點評：本題考查了函數的值，但解題的關鍵在于求解函數解析式，屬于基礎題．

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已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜

）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式是（　　）

A、f(x)=2sin(πx+

)(x∈R)

B、f(x)=2sin(2πx+

)(x∈R)

C、f(x)=2sin(πx+

)(x∈R)

D、f(x)=2sin(2πx+

)(x∈R)

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科目：高中數學 來源： 題型：

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x3+bx2+cx+d，設曲線y=f（x）在與x軸交點處的切線為y=4x-12，f′（x）為f（x）的導函數，且滿足f′（2-x）=f′（x）．
（1）求f（x）；
（2）設g(x)=x

f′(x)

， m＞0，求函數g（x）在[0，m]上的最大值；
（3）設h（x）=lnf′（x），若對一切x∈[0，1]，不等式h（x+1-t）＜h（2x+2）恒成立，求實數t的取值范圍．

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-1)2+(

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（2）若f（a）≥2^m-1對任意0＜a＜b恒成立，求實數m的取值范圍；
（3）設k、c＞0，當a=k²，b=（k+c）²時，記f（x）=f₁（x）；當a=（k+c）²，b=（k+2c）²時，記f（x）=f₂（x）．
求證：f1(x)+f2(x)＞

4c2

k(k+c)

．

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科目：高中數學 來源：上海模擬 題型：解答題

已知函數f(x)=(

-1)2+(

4c2

k(k+c)

．

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科目：高中數學 來源：深圳一模 題型：解答題

已知函數f(x)=

x3+bx2+cx+d，設曲線y=f（x）在與x軸交點處的切線為y=4x-12，f′（x）為f（x）的導函數，且滿足f′（2-x）=f′（x）．
（1）求f（x）；
（2）設g(x)=x

f′(x)

， m＞0，求函數g（x）在[0，m]上的最大值；
（3）設h（x）=lnf′（x），若對一切x∈[0，1]，不等式h（x+1-t）＜h（2x+2）恒成立，求實數t的取值范圍．

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已知函數f（x）=x2+px+q滿足f（1）=f（2）=0，則f（-1）的值是

已知函數f（x）=x²+px+q滿足f（1）=f（2）=0，則f（-1）的值是