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定義:曲線上的點到直線的距離的最小值稱為曲線到直線的距離,已知曲線到直線的距離等于曲線到直線的距離,則實數_______.
.

試題分析:由新定義可知,直線與曲線相離,
的圓心到直線的距離為,此時直線與圓相離,
根據新定義可知,曲線到直線的距離為
對函數求導得,令
故曲線處的切線方程為,即
于是曲線到直線的距離為,則有
解得
時,直線與曲線相交,不合乎題意;當時,直線與曲線相離,合乎題意.
綜上所述,.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

以直角坐標系的原點為極點O,軸正半軸為極軸,已知點P的直角坐標為(1,-5),點C的極坐標為,若直線l經過點P,且傾斜角為,圓C的半徑為4.
(1).求直線l的參數方程及圓C的極坐標方程;
(2).試判斷直線l與圓C有位置關系.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓C的方程為:x2+y2-2mx-2y+4m-4=0(m∈R).
(1)試求m的值,使圓C的面積最小;
(2)求與滿足(1)中條件的圓C相切,且過點(1,-2)的直線方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知直線與曲線交于不同的兩點,若,則實數的取值范圍是 .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線與曲線有且僅有1個公共點,則b的取值范圍是( )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線與圓交于兩點,是原點,C是圓上一點,若,則的值為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知t∈R,圓C:x2+y2-2tx-2t2y+4t-4=0.
(1)若圓C的圓心在直線x-y+2=0上,求圓C的方程;
(2)圓C是否過定點?如果過定點,求出定點的坐標;如果不過定點,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若點P(1,1)是圓x2+(y-3)2=9的弦AB的中點,則直線AB的方程為(  )
A.x-2y+1=0 B.x+2y-3=0
C.2xy-3=0 D.2xy-1=0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線與圓相交于M,N兩點,若,則的取值范圍是(  )
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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