Question

命題p：?x∈R，3^x＞x；命題q：若函數(shù)y=f（x-3）為奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（3，0）成中心對(duì)稱．下列命題正確的是（　　）

A．p∨q真

B．p∧q真

C．?p真

D．?q假

Answer 1

分析：分別求出命題p，q成立的等價(jià)條件，利用復(fù)合命題與簡單命題之間的關(guān)系，進(jìn)行判斷．

解答：解：由指數(shù)函數(shù)和一次函數(shù)的圖象可知，?x∈R，3^x＞x恒成立，即命題p為真命題．
若函數(shù)y=f（x-3）為奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x-3）關(guān)于原點(diǎn)（0，0）對(duì)稱，將函數(shù)y=f（x-3）向左平移3個(gè)單位得到y(tǒng)=f（x）的圖象，
則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-3，0）成中心對(duì)稱，所以q為假命題．
所以p∨q為真，p∧q為假，￢p為假，￢q為真．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)合命題與簡單命題之間的關(guān)系，利用條件先求出p，q成立的等價(jià)條件是解決此類問題的關(guān)鍵．