Question

已知P是直線x+y=8上的點，P與圓x²+y²=1上的點距離的最小值為

 

．

Answer 1

分析：容易求出圓心到直線的距離，減去半徑，就是P與圓x²+y²=1上的點距離的最小值．

解答：解：依題意可知：圓心到直線的距離：

8

2

=4

2

．
P與圓x²+y²=1上的點距離的最小值為：4

2

-1．
故答案為：4

2

-1．

點評：本題考查直線與圓的方程的應用，直線與圓的位置關系；
本題可以變式求最大值，求取得最值時點的坐標，與直線和圓相切的圓的圓心軌跡方程等等．