Question

（08年三校聯(lián)考）（12分） 袋中裝有黑、白球共7個(gè)，從中任取2個(gè)全是白球的概率為，現(xiàn)在甲、乙兩人從袋中輪流摸取1個(gè)球，甲先取，乙后取，然后甲再取，，取后不放回，兩人中有一個(gè)人取到白球時(shí)即終止．每個(gè)球在第一次被取到的機(jī)會(huì)相同．

（Ⅰ）求袋中白球的個(gè)數(shù)；

（Ⅱ）求甲取到白球的概率．

（Ⅲ）（理）用表示取球終止時(shí)的取球次數(shù)，求的概率分布和期望；

Answer 1

解析：（I）依題有：，解得．-------------------------------3分（文6分）

（II）甲取到白球的概率實(shí)際上就是第1，3，5次取得白球的概率之和，即

．-------------------3分（文12分）

（III）

          

 ----------------------------12分