Question

已知m，n是不同的直線，α，β是不重合的平面，給出下面三個命題：
①若α∥β，m?α，n?β，則m∥n．
②若m、n?α，m∥β，n∥β，則α∥β．
③若m、n是兩條異面直線，若m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，則α∥β．
上面命題中，正確的序號為（　　）

A．①②

B．①③

C．②③

D．③

Answer 1

分析：由面面平行的幾何特征及線線位置關系可判斷①；根據線面平行的幾何特征及面面平行的判定方法可判斷②；根據異面直線的幾何特征及面面平行的判定方法，可判斷③

解答：解：若α∥β，m?α，n?β，則m與n平行或異面，故①錯誤；
若m、n?α，m∥β，n∥β，則α與β可能平行也可能相交，故②錯誤；
若m、n是兩條異面直線，若m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，則α∥β，故③正確．
故正確的命題只有③．
故選D．

點評：本題以命題的真假判斷為載體，考查了空間直線與平面之間的位置關系，其中熟練掌握空間面面平行的判定方法是解答的關鍵．