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設向量a=(sinx,sinx),b=(cosx,sinx),x∈.
(1)若|a|=|b|.求x的值;
(2)設函數f(x)=a·b,求f(x)的最大值.
(1)x=(2)
(1)由|a|2=(sinx)2+(sinx)2=4sin2x.
|b|2=(cosx)2+(sinx)2=1.
由|a|=|b|,得4sin2x=1,
又x∈,從而sinx=,所以x=.
(2)f(x)=a·b=sinx·cosx+sin2x
sin2x-cos2x+=sin
當x=時,sin取最大值1,所以f(x)的最大值為.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設向量
(1)若,求的值;
(2)設函數,求的最大值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數向左平移個單位后,得到函數,下列關于的說法正確的是(   )
A.圖象關于點中心對稱B.圖象關于軸對稱
C.在區間單調遞增D.在單調遞減

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=cosx·cos(x-).
(1)求f的值;
(2)求使f(x)<成立的x的取值集合.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設當x=θ時,函數f(x)=sinx-2cosx取得最大值,則cosθ=    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=Asin,x∈R,A>0,0<φ<,y=f(x)的部分圖象如圖所示,P、Q分別為該圖象的最高點和最低點,點P的坐標為(1,A).

(1)求f(x)的最小正周期及φ的值;
(2)若點R的坐標為(1,0),∠PRQ=,求A的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<)的周期為π,且圖象上一個最低點為M.
(1)求f(x)的解析式;
(2)當x∈時,求f(x)的最值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,給出下列五個說法:
;②若,則;③在區間上單調遞增;④函數的周期為.⑤的圖象關于點成中心對稱.
其中正確說法的序號是               .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數f(x)=cos·cos(x+)的最小正周期為________.

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同步練習冊答案
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