設函數f(x)＝x2－(a－2)x－alnx.
(1)求函數f(x)的單調區間；
(2)若函數f(x)有兩個零點，求滿足條件的最小正整數a的值；
(3)若方程f(x)＝c有兩個不相等的實數根x1、x2，求證：f′
>0.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，其中m，a均為實數．
（1）求
的極值；
（2）設
，若對任意的
，
恒成立，求
的最小值；
（3）設
，若對任意給定的
，在區間
上總存在
，使得
成立，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
的圖象與
的圖象關于直線
對稱。
(Ⅰ)若直線
與的圖像相切, 求實數
的值；
(Ⅱ)判斷曲線
與曲線
公共點的個數.
(Ⅲ)設
，比較
與
的大小, 并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
一火車鍋爐每小時煤的消耗費用與火車行駛速度的立方成正比，已知當速度為20 km/h時，每小時消耗的煤價值40元，其他費用每小時需400元，火車的最高速度為100 km/h，火車以何速度行駛才能使從甲城開往乙城的總費用最少？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
（其中
為自然對數的底數）.
（1）求函數
的單調區間；
（2）定義：若函數
在區間
上的取值范圍為
，則稱區間為函數的“域同區間”.試問函數在
上是否存在“域同區間”？若存在，求出所有符合條件的“域同區間”；若不存在，請說明理由.
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，單調減區間為
（2）3（3）見解析
.
時，求函數
單調區間；
在區間[1,2]上的最小值為
,求
的值.
為
的極值點，求
的值；
處的切線方程為
，
上的最大值；
的單調區間．
，其中
．
時，求函數
在區間
上的最大值；
時，若
，
恒成立，求
的取值范圍．