Question

（本小題12分）若是定義在上的增函數(shù)，且 

（1）求的值；（2）解不等式：；

（3）若，解不等式

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）；（3）。

【解析】本試題主要是考查了抽象函數(shù)的性質(zhì)和函數(shù)不等式的綜合運(yùn)用。

（1）在等式中令x=y0，得到f(1)的值。

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111918445333202556/SYS201211191845415663989179_DA.files/image005.png">，且又是定義在上的增函數(shù)，可知x的取值范圍。

（3）故原不等式為：

即，

利用單調(diào)性得到結(jié)論。

解：（1）在等式中令，則；

（2）∵

又是定義在上的增函數(shù)

∴            

（3）故原不等式為：

即，

又在上為增函數(shù)，故原不等式等價(jià)于：