Question

如圖，四棱錐P-ABCD的底面為正方形，PD⊥底面ABCD，PD=AD=1，設點CG到平面PAB的距離為d₁，點B到平面PAC的距離為d₂，則有（　　）

A．1＜d₁＜d₂

B．d₁＜d₂＜1

C．d₁＜1＜d₂

D．d₂＜d₁＜1

Answer 1

分析：過C做平面PAB的垂線，垂足為E，連接BE，則三角形CEB為直角三角形，根據斜邊大于直角邊，再根據面PAC和面PAB與底面所成的二面角，能夠推導出d₂＜d₁＜1．

解答：解：過C做平面PAB的垂線，
垂足為E，連接BE，
則三角形CEB為直角三角形，其中∠CEB=90°，
根據斜邊大于直角邊，得CE＜CB，即d₂＜1．
同理，d₁＜1．
再根據面PAC和面PAB與底面所成的二面角可知，前者大于后者，
所以d₂＜d₁．
所以d₂＜d₁＜1．
故選D．

點評：本題考查空間距離的求法，解題時要認真審題，仔細解答，注意空間角的靈活運用．