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設G是△ABC的重心,O為平面內不同于G的任一點,求證:=++).

證明:∵=+

=+,=+,

又∵G為△ABC重心,∴++=0.

++=++,

=++).

點評:若O與G重合,上式即為++)=0,即++=0.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設G是△ABC的重心,且(56sinA)
GA
+(40sinB)
GB
+(35sinC)
GC
=
0
,則B的大小為( 。
A、15°B、30°
C、45°D、60°

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科目:高中數學 來源: 題型:

設G是△ABC的重心,且(sinA)•
GA
+(sinB)•
GB
+(sinC)•
GC
=
0
,則B的大小為( 。
A、45°B、60°
C、30°D、15°

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科目:高中數學 來源: 題型:

設G是△ABC的重心,且(56sinA)
GA
+(40sinB)
GB
+(35sinC)
GC
=
0
,則B的大小為
60°
60°

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科目:高中數學 來源: 題型:

設G是△ABC的重心(即三條中線的交點),
AB
=
a
,
AC
=
b
.試用
a
b
表示
AG
=
1
3
a
+
1
3
b
1
3
a
+
1
3
b

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科目:高中數學 來源: 題型:

設G是△ABC的重心,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,若a
GA
+b
GB
+
3
3
c
GC
=
0
,則角A=(  )

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同步練習冊答案
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