若虛數(shù)z同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件:
①z+
是實(shí)數(shù);②z+3的實(shí)部與虛部互為相反數(shù).
這樣的虛數(shù)是否存在?若存在,求出z;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知關(guān)于x的方程：x2﹣（6+i）x+9+ai=0（a∈R）有實(shí)數(shù)根b．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值．
（2）若復(fù)數(shù)z滿足|
﹣a﹣bi|﹣2|z|=0，求z為何值時(shí)，|z|有最小值，并求出|z|的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知復(fù)數(shù)x2－6x＋5＋(x－2)i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，求實(shí)數(shù)
x的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)
是方程
的一個(gè)根．
（1）求；
（2）設(shè)
（其中
為虛數(shù)單位，
），若
的共軛復(fù)數(shù)
滿足
，求
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知復(fù)數(shù)
試求當(dāng)a為何值時(shí)，Z為（1）實(shí)數(shù)，（2）虛數(shù)，（3）純虛數(shù)。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
當(dāng)實(shí)數(shù)
取何值時(shí)，復(fù)數(shù)
(Ⅰ)是純虛數(shù)；
(Ⅱ)在復(fù)平面內(nèi)表示的點(diǎn)位于直線
上．
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∈R，求復(fù)數(shù)z滿足的條件．
為純虛數(shù)，則
．