Question

（本小題滿分14分）
在ABC中，BC=，AC=3，sinC="2sinA"
（I）求AB的值：
(II) 求sin的值.

Answer 1

（Ⅰ）AB=；（Ⅱ）sin2A=2sinAcosA=。

解析試題分析：（I）由正弦定理可求出AB.
(II)由余弦定理可求出cosA,然后再利用求出sinA.
（Ⅰ）解：在△ABC中，根據正弦定理，
于是AB=　．．．．．．．．．．．．．．７分
（Ⅱ）解：在△ABC中，根據余弦定理，得cosA=　．．．．．．．．．．．．．．．．．．１２分
sinA=　　從而　sin2A=2sinAcosA=　．．．　（14分）
考點：正余弦定理在解三角形當中的應用，同角三角函數的基本關系式.
點評：解本小題用到的公式有：;
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