Question

臺風中心從A地以每小時20千米的速度向東偏北方向移動，離臺風中心30千米內的地區為危險區，城市B在A的正東30千米處，B城市處于危險區內的時間共有

A．2小時

B．1.5小時

C．1小時

D．0.5小時

Answer 1

B

分析：先以A為坐標原點，建立平面直角坐標系，進而可知B點坐標和臺風中心移動的軌跡，求得點B到射線的距離，進而求得答案．
解答：
解：如圖，以A為坐標原點，建立平面直角坐標系，則B（40，0），臺風中心移動的軌跡為射線y=x（x≥0），而點B到射線y=x的距離d==20＜30，
故l=2=20，
故B城市處于危險區內的時間為1.5小時，
故選B．
點評：本題主要考查了解三角形的實際應用．通過建立直角坐標系把三角形問題轉換成解析幾何的問題，方便了問題的解決．