Question

在四面體O-ABC中，點P為棱BC的中點．設

OA

=

a

，

OB

=

b

，

OC

=

c

，那么向量

AP

用基底{

a

，

b

，

c

}可表示為（　　）

A．- 1 2 a+ 1 2 b+ 1 2 c	B．-a+ 1 2 b+ 1 2 c
C．a+ 1 2 b+ 1 2 c	D． 1 2 a+ 1 2 b+ 1 2 c

Answer 1

∵點P為棱BC的中點，
∴

OP

=

1

2

（

OB

+

OC

），
∴

AP

=

OP

-

OA

=

1

2

（

OB

+

OC

）-

OA

，
又∵

OA

=

a

，

OB

=

b

，

OC

=

c

，
∴

AP

=

1

2

（

OB

+

OC

）-

OA

=-

a

+

1

2

b

+

1

2

c

．
故選：B．