Question

已知，符號表示不超過的最大整數，若關于的方程（為常數）有且僅有3個不等的實根，則的取值范圍是(    ).

A．            B.  

C．            D．

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：因為，所以；

分和的情況討論，顯然有.

若，此時；

若，則；

若,因為，故，即.

且隨著的增大而增大。

若，此時；

若，則；

若,因為；，故，即，

且隨著的減小而增大。

又因為一定是整數，不同的對應不同的值。

所以為使方程有且僅有3個零點，只能使；或

綜上所述，故選B.

考點：本題主要考查取整函數的概念，分類討論思想，函數的單調性.