（12分）定義運算
若函數
.
(1)求
的解析式；
(2)畫出的圖像，并指出單調區間、值域以及奇偶性．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設二次函數
，對任意實數
，有
恒成立；數列
滿足
.
（1）求函數
的解析式和值域；
（2）證明：當
時，數列在該區間上是遞增數列；
（3）已知
，是否存在非零整數
，使得對任意
，都有
恒成立，若存在，求之；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，
.
（1）若
，是否存在
、
，使
為偶函數，如果存在，請舉例并證明你的結論，如果不存在，請說明理由；
（2）若
，
，求
在
上的單調區間；
（3）已知
，
對
，，有
成立，求的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，
恒過定點 (3,2).
(1)求實數
；
(2)在(1)的條件下，將函數
的圖象向下平移1個單位，再向左平移個單位后得到函數
，設函數的反函數為
，求的解析式；
(3)對于定義在[1,9]的函數
，若在其定義域內，不等式
恒成立，求
的取值范圍．
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;(2) 
在
上單調遞增, 在
上單調遞減;值域為
與
的大小關系即可得到結論．(2)由分段函數與指數函數性質畫出圖像,由圖像可得出單調區間、值域以及奇偶性.
．
的定義域；
上單調遞增，求
的取值范圍．
（
為常數）的圖象過原點，且對任意
總有
成立；
的最大值等于1，求
與
的大小關系.
。
且對任意實數
均有
成立,求
的表達式；
時,
是單調函數,求實數
的取值范圍.
的值，并在給出的直角坐標系中畫出
的圖象；
在區間
上單調遞增，試確定實數
的取值范圍.
（其中
）的圖象如圖所示．
的解析式；
，且
，求
的單調區間．