Question

（09年崇文區(qū)期末理）（13分）

   射擊運(yùn)動(dòng)員在雙項(xiàng)飛碟比賽中，每輪比賽連續(xù)發(fā)射兩槍?zhuān)瑩糁袃蓚�(gè)飛靶得2分，擊中一個(gè)飛靶得1分，不擊中飛靶得0分，某射擊運(yùn)動(dòng)員在每輪比賽連續(xù)發(fā)射兩槍時(shí)，第一槍命中率為，第二槍命中率為， 該運(yùn)動(dòng)員如進(jìn)行2輪比賽．

（Ⅰ）求該運(yùn)動(dòng)員得4分的概率為多少？

（Ⅱ）若該運(yùn)動(dòng)員所得分?jǐn)?shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

解析：（I）設(shè)運(yùn)動(dòng)員得4分的事件為A，

則P(A)= ．                                ----------------5分

（Ⅱ）設(shè)運(yùn)動(dòng)員得i分的事件為，

ξ的可能取值為0, 1, 2, 3，4 ．--------------------------------------------------------6分

 P(ξ=0)= P(ξ=4)=,  -----------------------------------------8分

P(ξ= 1) = P(ξ=3) =，--10分

P(ξ= 2) =，   -- -------------11分

ξ	0	1	2	3	4
P

ξ的分布列為：

 

 

--------------12分

數(shù)學(xué)期望  Eξ=0×＋ 1×＋ 2×＋ 3×＋ 4×=2.        ------13分