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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

一個(gè)側(cè)棱與底面垂直的棱柱被一個(gè)平面截去一部分后所剩幾何體的三視圖如圖所示，則截去那一部分的體積為( )

A．1

B．

C．11

D．12

試題分析：由三視圖可知，該幾何體為一個(gè)長方體截去一個(gè)三棱錐，三棱錐的體積為

.故選A.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30。，斜邊AC上的中線BD=2，現(xiàn)沿BD將△BCD折起成三棱錐C-ABD，已知G是線段BD的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是CG，AG的中點(diǎn)．

（1）求證：EF／／平面ABC；
（2）三棱錐C—ABD中，若棱AC=

，求三棱錐A一BCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則這個(gè)幾何體的體積是_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在棱長為

的正方體

中,

為

的中點(diǎn),

為

上任意一點(diǎn),

為

上任意兩點(diǎn),且

的長為定值,則下面四個(gè)值中不為定值的是

A．點(diǎn)

到平面

的距離

B．直線

與平面

所成的角

C．三棱錐

的體積

D．二面角

的大小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為( )

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁，

則下列四個(gè)命題：
①P在直線BC₁上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐A—D₁PC的體積不變；
②P在直線BC₁上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線AP與平面ACD₁所成角的大小不變；
③P在直線BC₁上運(yùn)動(dòng)時(shí)，二面角P—AD₁—C的大小不變；
④M是平面A₁B₁C₁D₁上到點(diǎn)D和C₁距離相等的點(diǎn)，則M點(diǎn)的軌跡是過D₁點(diǎn)的直線D₁A₁。
其中真命題的編號(hào)是。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示,在四面體OABC中,OA、OB、OC兩兩垂直,且OB=OC=3,OA=4.給出以下命題:

①存在點(diǎn)D(O點(diǎn)除外),使得四面體DABC有三個(gè)面是直角三角形;
②存在點(diǎn)D,使得點(diǎn)O在四面體DABC外接球的球面上;
③存在唯一的點(diǎn)D使得四面體DABC是正棱錐;
④存在無數(shù)個(gè)點(diǎn)D,使得AD與BC垂直且相等.
其中正確命題的序號(hào)是　　　　(把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)填上).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某四面體的三視圖如圖所示，該四面體的體積是 .

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