Question

7、設等差數列{a_n} 的前n項和為S_n，則a₆+a₇＞0是S₉≥S₃的（　　）

A、充分但不必要條件

B、必要但不充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：根據等差數列{a_n} 的通項公式和前n項和公式，將左右兩端進行轉化，再進行判斷．

解答：解：設p：a₆+a₇＞0，q：S₉≥S₃
化簡，p：2a₁+11d＞0   
     q：S₉-S₃≥0，
       9a₁+36d-（3a₁+3d）≥0
       即2a₁+11d≥0
易知p是q的充分不必要條件．
故選A

點評：本題考查等差數列的通項公式，前n項和公式的簡單應用，及充要條件的判斷．屬于基礎題．