Question

（2004•虹口區一模）等差數列{a_n}中，如a₁+a₂+a₃=6，a₁₀+a₁₁+a₁₂=9，則a₁+a₂+…+a₁₂=

30

．

Answer 1

分析：a₁+a₂+a₃=6，a₁₀+a₁₁+a₁₂=9，兩式相加結合等差數列的性質可得，3（a₁+a₂）=15，而a₁+a₂+…+a₁₂=6（a₁+a₁₂）

解答：解：由a₁+a₂+a₃=6，a₁₀+a₁₁+a₁₂=9，可得a₁+a₂+a₃+a₁₀+a₁₁+a₁₂=15
由等差數列的性質可得，3（a₁+a₂）=15
∴a₁+a₂+…+a₁₂=6（a₁+a₁₂）=30
故答案為：30

點評：本題主要考查了等差數列的性質的應用，靈活應用等差數列的性質：若m+n=p+q則a_n+a_m=a_p+a_q，可以簡化數列中的運算．