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網(wǎng)絡(luò)上流行一種“QQ農(nóng)場游戲”，這種游戲通過虛擬軟件模擬種植與收獲的過程．為了了解本班學生對此游戲的態(tài)度，高三(6)班計劃在全班60人中展開調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，班主任計劃采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取若干名學生進行座談，為此先對60名學生進行編號為：01,02,03，…60，已知抽取的學生中最小的兩個編號為03,09，則抽取的學生中最大的編號為________．

由最小的兩個編號為03,09可知，抽取人數(shù)的比例為

，即抽取10名同學，其編號構(gòu)成首項為3，公差為6的等差數(shù)列，故最大編號為3＋9×6＝57．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
如圖，D，E分別為△ABC的邊AB，AC上的點，且不與△ABC的頂點重合．已知AE的長為m，AC的長為n，AD，AB的長是關(guān)于x的方程x²-14x+mn=0的兩個根．
（Ⅰ）證明：C，B，D，E四點共圓；
（Ⅱ）若∠A=90°，且m=4，n=6，求C，B，D，E所在圓的半徑．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某全日制大學共有學生5600人，其中專科生有1300人，本科生有3000人，研究生有1300人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法調(diào)查學生利用因特網(wǎng)查找學習資料的情況，抽取的樣本為280人，則應在專科生、本科生與研究生這三類學生中分別抽取( )人.

A．65,150,65

B．30，150，100

C．93,94,93

D．80,120,80

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

有下列調(diào)查方式：①學校為了解高一學生的數(shù)學學習情況，從每班抽2人進行座談；②一次數(shù)學競賽中，某班有15人在100分以上，35人在90～100分，10人低于90分。現(xiàn)在從中抽取12人座談了解情況；③運動會中工作人員為參加400m比賽的6名同學公平安排跑道。就這三個調(diào)查方式，最合適的抽樣方法依次為（）.

A．分層抽樣，系統(tǒng)抽樣，簡單隨機抽樣

B．系統(tǒng)抽樣，系統(tǒng)抽樣，簡單隨機抽樣

C．分層抽樣，簡單隨機抽樣，簡單隨機抽樣

D．系統(tǒng)抽樣，分層抽樣，簡單隨機抽樣

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某高中共有學生2000名，各年級的男生、女生人數(shù)如下表．已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到二年級女生的概率是0．19，現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學生，則應在三年級抽取的學生人數(shù)為(　　)

	一年級	二年級	三年級
女生	373	x	y
男生	377	370	z

A．24 B．18 C．16 D．12

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某高校在2012年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組得到的頻率分布表如下圖所示，

班號	分組	頻數(shù)	頻率
第1組		5	0.050
第2組		①	0.350
第3組		30	②
第4組		20	0.200
第5組		10	0.100
合計		100	1.00

（1）請先求出頻率分布表中①、②位置相應的數(shù)據(jù)，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖；
（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試？
（3）在（2）的前提下，學校決定在6名學生中隨機抽取2名學生接受A考官的面試，求：第4組至少有一名學生被考官A面試的概率？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)的同類產(chǎn)品共4800件，采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為80 的樣本進行檢測.若樣本中有50件產(chǎn)品由甲設(shè)備生產(chǎn)，則乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為________件.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某工廠有甲、乙、丙三類產(chǎn)品，其數(shù)量之比為