Question

已知, 是橢圓的兩個焦點，若滿足的點M總在橢圓的內部，則橢圓離心率的取值范圍是（    ）

A．（0, 1)

B．

C．

D．

Answer 1

B

試題分析：設橢圓的半長軸、半短軸、半焦距分別為a，b，c，
因為，∴M點的軌跡是以原點O為圓心，半焦距c為半徑的圓．
又M點總在橢圓內部，
∴該圓內含于橢圓，即c＜b，c²＜b²=a²-c²．
∴e²=＜，∴0＜e＜，故選C．
點評：典型題，本題突出考查橢圓的幾何性質，圓的定義，有較濃的“幾何味”。