如圖，正方形
所在平面與圓
所在平面相交于
,線段為圓的弦，
垂直于圓所在平面，垂足
是圓上異于
的點，
，圓的直徑為
,
1）求證:平面
平面
2）求二面角
的平面角的正切值.（12分）
科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）如圖，正方形
所在平面與平面四邊形
所在平面互相垂直，△
是等腰直角三角形，
。
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）設線段
的中點為
，在直線
上是否存在一點
，使得
？若存在，請指出點的位置，并證明你的結論；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）求二面角
的大小。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
如圖，正方形
所在平面與平面四邊形
所在平面互相垂直，△
是等腰直角三角形，
。
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）設線段
、
的中點分別為
、
，求證：
∥
（Ⅲ）求二面角
的大小。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（2009四川卷文）（本小題滿分12分）
如圖，正方形
所在平面與平面四邊形
所在平面互相垂直，△
是等腰直角三角形，
（I）求證：
；
（II）設線段
、
的中點分別為
、
，求證： 
∥
（III）求二面角
的大小。
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年遼寧省丹東市四校協作體高三第二次聯合考試理科數學卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖，正方形
所在平面與圓
所在平面相交于
，線段為圓的弦，
垂直于圓所在平面，垂足
是圓上異于
．
的點，
，圓的直徑為9．
（I）求證：平面
平面
；
（II）求二面角
的平面角的正切值．
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垂直于圓
所在平面，
在圓
，所以
為圓
的邊長為
的平面角
的平面角的正切值為
