Question

在等比數列{a_n}中，若公比q＞1，且a₃a₇=16，a₄+a₆=10，則a₃=（ ）
A．±1
B．±2
C．2
D．1

Answer 1

【答案】分析：由等比數列的性質可知：a₄a₆=a₃a₇=16，又a₄+a₆=10，解得   ①或   ②經驗證可知，符合題意，可求q，進而求得答案．
解答：解：由等比數列的性質可知：a₄a₆=a₃a₇=16，又a₄+a₆=10
由解得   ①或   ②
由①得q²==與公比q＞1矛盾，故應舍去；
由②得q²==4，解得q=2，或q=-2（舍去），
故a₃==．
故選D
點評：本題考查等比數列的基本運算，涉及方程組的求解及分類討論的思想，屬基礎題．