在正整數(shù)數(shù)列中，由1開始依次按如下規(guī)則取它的項：第一次取1，第二次取2個連續(xù)偶數(shù)2、4；第三次取3個連續(xù)奇數(shù)5、7、9；第四次取4個連續(xù)偶數(shù)10、12、14、16；第五次取5個連續(xù)奇數(shù)17、19、21、23、25．按此規(guī)則一直取下去，得到一個子數(shù)列1，2，4，5，7，9，10,12，14，16，17，…．則在這個子數(shù)列中，由1開始的第15個數(shù)是 ，第2014個數(shù)是__________.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知雙曲正弦函數(shù)
和雙曲作弦函數(shù)
與我們學(xué)過的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)有許多類似的性質(zhì)，請類比正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的和角公式，寫出雙曲正弦或雙曲余弦函數(shù)的一個類似的正確結(jié)論______________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
所有真約數(shù)（除本身之外的正約數(shù)）的和等于它本身的正整數(shù)叫做完全數(shù)．
如：
；
；
．
已經(jīng)證明：若
是質(zhì)數(shù)，則
是完全數(shù)，
.請寫出一個四位完全數(shù) ；又
，所以
的所有正約數(shù)之和可表示為
；
，所以
的所有正約數(shù)之和可表示為
；
按此規(guī)律，
的所有正約數(shù)之和可表示為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則S4，S8－S4，S12－S8，S16－S12成
等差數(shù)列．類比以上結(jié)論有：設(shè)等比數(shù)列{bn}的前n項積為Tn，則T4，________，________，
成等比數(shù)列．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
設(shè)P是邊長為a的正△ABC內(nèi)的一點,P點到三邊的距離分別為h1、h2、h3,則h1+h2+h3=
a;類比到空間,設(shè)P是棱長為a的空間正四面體ABCD內(nèi)的一點,則P點到四個面的距離之和h1+h2+h3+h4= .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,則S4,S8-S4,S12-S8,S16-S12成等差數(shù)列.類比以上結(jié)論有:設(shè)等比數(shù)列{bn}的前n項積為Tn,則T4, , ,
成等比數(shù)列.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,則S4,S8-S4,S12-S8,S16-S12成等差數(shù)列,類比以上結(jié)論有:設(shè)等比數(shù)列{bn}的前n項積為Tn,則T4, , ,
成等比數(shù)列.
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次總共取了
個數(shù)，當
時，
。通過對數(shù)據(jù)分析不難發(fā)現(xiàn)，第
，所以第15個數(shù)是
。當
時，
，取第63次時63個奇數(shù)其中取的最后一個奇數(shù)為
，即第2016個數(shù)是3969，所以第2014個數(shù)為3965。
，分別求
，
，
，然后歸納猜想一般性結(jié)論
__________ ．