Question

設e₁，e₂是兩個相互垂直的單位向量，且=-（2e₁+e₂），=e₁-λe₂．
（1）若∥，求λ的值；
（2）若⊥，求λ的值．

Answer 1

解：∵，是兩個相互垂直的單位向量，
∴，，
（1）∵，
∴（-2）•（-λ）-1•（-1）=0，解得 ．
（2）∵，∴，即 （-2）•1+（-1）•（-λ）=0，解得 λ=2．
分析：（1）兩個向量平行時，利用x₁y₂-x₂y₁=0，解得所求參數的值．
（2）兩個向量垂直時，利用x₁ x₂+y₁y₂=0，解得所求參數的值．
點評：本題考查兩個向量平行、垂直的性質，兩個向量的數量積公式得應用．