(滿分14分) 設不等式組
所表示的平面區域為
，記內的整點個數為
,（整點即橫坐標和縱坐標均為整數的點）.
（1）求
、
；
（2）猜想
的通項公式（不需證明）；
（3）記
；
，
若
求
的值.
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（2009江蘇卷）（本小題滿分14分）
設
是公差不為零的等差數列，
為其前
項和，滿足
。
（1）求數列的通項公式及前項和； 
（2）試求所有的正整數
，使得
為數列中的項。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分14分）設函數
（I）求函數
的最小正周期及函數的單調遞增區間 ； （II）若
，是否存在實數m，使函數
？若存在，請求出m的取值；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分14分）設函數
（I）求函數
的最小正周期及函數的單調遞增區間 ； （II）若
，是否存在實數m，使函數
？若存在，請求出m的取值；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源：2010年廣東省高考沖刺強化訓練試卷十三文科數學 題型：解答題
（本小題滿分14分）設數列{an}和{bn}滿足a1=b1=6，a2=b2=4，a3=b3=3，且數列{an+1－an}是等差數列，數列{bn―2}是等比數列（n∈N*）．
（Ⅰ）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）是否存在k∈N*，使
？若存在，求出k，若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年深圳市高三第一次調研考試數學文卷 題型：解答題
（（本小題滿分14分）
設數列
是公差為
的等差數列，其前
項和為
．
（1）已知
，
，
（ⅰ）求當
時，
的最小值；
（ⅱ）當時，求證：
；
（2）是否存在實數
，使得對任意正整數，關于
的不等式
的最小正整數解為
?若存在，則求的取值范圍；若不存在，則說明理由．
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