Question

已知一個正方形的直觀圖是一個平行四邊形，這個平行四邊形的一邊的長為4，則該正方形的面積是（ ）
A．16
B．64
C．16或64
D．以上結論都不對

Answer 1

【答案】分析：利用直觀圖的畫法規則法兩種情況即可求出．
解答：解：如圖所示：
①若直觀圖中平行四邊形的邊A^′B^′=4，
則原正方形的邊長AB=A^′B^′=4，故該正方形的面積S=4²=16．
②若直觀圖中平行四邊形的邊A^′D^′=4，
則原正方形的邊長AD=2A^′D^′=8，故該正方形的面積S=8²=64．
故選C．
點評：熟練掌握直觀圖的畫法規則及分類討論的思想方法是解題的關鍵．