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18、一個多面體的直觀圖及三視圖如圖所示，M、N分別是AB₁、A₁C₁的中點．
（1）求證：MN⊥AB₁，MN∥平面BCC₁B₁；
（2）求二面角A-BC₁-C的余弦值．

分析：（1）要證直線與直線垂直，利用空間直角坐標系，根據坐標求數量積為0即可；
證線與平面平行，證明向量共線即可．
（2）二面角的余弦值，利用三垂線定理，作出二面角的平面角，求解即可．

解答：

點評：本題考查了學生對空間直角坐標系的運用，二面角的作法，是中檔題．

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一個多面體的直觀圖及三視圖如圖所示：（其中M，N分別是AF，BC的中點）．
（1）求證：MN∥平面CDEF；
（2）求多面體A-CDEF的體積．

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一個多面體的直觀圖及三視圖如圖所示（其中M、N分別是AF、BC的中點），則多面體F-MNB的體積=

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（Ⅰ）求實數a的值并證明MN∥平面BCC₁B₁；
（Ⅱ）在上面結論下，求平面AB₁C₁與平面ABC所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個多面體的直觀圖及三視圖如圖所示，則多面體A-CDEF的體積為

．

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