Question

已知a、b、c、d成等比數(shù)列，且拋物線y=x²+x-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（b，c），則a•d等于（　　）

• A．

  5

  8

• B．-

  5

  8

• C．

  7

  4

• D．-

  7

  4

Answer 1

分析：通過(guò)配方，可得拋物線 y=x² +x-1的頂點(diǎn)為（-

1

2

，-

5

4

），即b=-

1

2

，c=-

5

4

，由等比數(shù)列的性質(zhì)可得ad=bc，故問(wèn)題可求．

解答：解：∵y=x² +x-1=（x+

1

2

）²-

5

4

，
∴拋物線y=x²-2x+3的頂點(diǎn)為（-

1

2

，-

5

4

），
∴b=-

1

2

，c=-

5

4

，
又∵a，b，c，d成等比數(shù)列，∴ad=bc=

5

8

，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了二次函數(shù)的頂點(diǎn)和等比數(shù)列的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，屬于基礎(chǔ)題．