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函數f(x)=-2x2+6x(-2<x<2)的值域是(  )
A.[-20,
3
2
2
]
B.(-20,4)C.(-20,
9
2
]
D.(-20,
9
2
)
f(x)=-2x2+6x=-2(x-
3
2
2+
9
2
(-2<x<2)
根據二次函數的開口向下,對稱軸為x=
3
2
在定義域內
可知,當x=
3
2
時,函數取最大值
9
2

離對稱軸較遠的點,函數值較小,即當x=-2時,函數取最小值-20
∴函數f(x)=-2x2+6x(-2<x<2)的值域是 (-20,
9
2
]
故答案為:(-20,
9
2
]
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求函數的定義域;
(2)判斷函數的奇偶性;
(3)當時,函數,求函數的值域.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

對于定義域為的函數,若同時滿足:
內單調遞增或單調遞減;
②存在區間[],使上的值域為
那么把函數)叫做閉函數.
(1) 求閉函數符合條件②的區間
(2) 若是閉函數,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,則函數的值域是              .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數y=lg(x-5)的定義域是(  )
A.(-∞,5]B.(-∞,5)C.(5,+∞)D.[5,+∞)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知集合A={y丨y=-x2+3,x∈R},B={x丨y=-x+3,y∈R},則A∩B=(  )
A.{(0,3),(1,2)}B.{0,1}C.{3,2}D.{y丨y≤3}

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)的定義域為[1,3],則函數f(2x+1)的定義域為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x)其中(a>0且a≠1),設h(x)=f(x)-g(x).
(1)求函數h(x)的定義域,判斷h(x)的奇偶性,并說明理由;
(2)若f(3)=2,求使h(x)<0成立的x的集合.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列四個函數:①y=3-x;②y=
1
x2+1
;③y=x2+2x-10;④y=
-x(x≤0)
-
1
x
(x>0)
,其中值域為R的函數有(  )
A.1個B.2個C.3個D.4個

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同步練習冊答案
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